w28822的部落格

http://www.wretch.cc/blog/phigroup/16524115


有一次，我邀了一群交易員好友共進晚餐。我希望大家能互相合作。但大多數的人總是對自己的操作過度保留。如果連自己的任職的公司和操作的商品都保密，那還討論什麼？
但這不能怪他們，或許他們說了之後，就會失去他們的商業優勢。但如同西蒙斯說的：2011.10.04 數學、常識和運氣-投資大師詹姆斯•西蒙斯(James H. Simons)2010 年在MIT的講座/賈乞敗選 。策略得經過討論、碰撞，才能變的更強。
不論如何，我最後總是會知道他們的作法，卻也覺得這樣保密沒什麼必要。
這是其中一個交易員跟我說的，很難得。
他看的螢幕主要有兩個：一個是路透，是各商品的報價。我想這沒有什麼，一個月幾千都可以買的到。重點是另一個螢幕，顯示的是波動率微笑。
例如上圖S&P500選擇權的隱含波動率，價平是950，大於950的是價內(in the money)，小於950的是價外(out of the money)。
價內看起來波動率偏高，價外看起來波動率偏低。
他們的程式很厲害，會自動算出合理的波動率微笑。當然，這個合理的波動率微笑建立在大量的經驗和統計基礎上。機器會不斷買進低估的選擇權，不斷賣出高估的選擇權，並進行各選擇權間的套利。
交易員當然也有工作做，他要評估下多少口。限制機器買賣的口數。最後看Delta是否等於零，如果不等於零的話，他要下期貨，把Delta調為0。基本上，他不猜指數漲跌，他賭的是波動率的漲跌。
註：Delta=資金變化/指數變化。
他的績效很穩定。
我跟他說，我給你兩倍的績效費，幫我操作吧。
他說不行。離開了這個位子就不能賺錢。因為造市者有優勢，交易到20萬口手續費可以歸零，當然期交所有規定在各市場都要有規定的口數。這是建構系統的人厲害，照理說坐在這個位子上的人都應該要賺錢，只是賺多賺少，而交易員比較像是高科技產業裡的作業員。
當然，我不在那個位置上，或許仍說的有些偏頗，歡迎選擇權交易員指教。

http://blog.yam.com/MOT1/article/13645864
前兩天假日，對檔案進行了不少的更動。 ^_^
本次的更新部分如下：
1. 增加了『隱含波動率』的計算函式 volatility()。
2. 增加了『期望值』計算函式 ER() 與 ER2()，簡化期望值的計算。其中ER2()使用了 Range 參數。
3. 增加了掩護型買權組合、買權多頭價差組合、買權空頭價差組合、賣權多頭價差組合、賣權空頭價差組合等 5 種策略的相關公式。
之前介紹 EXCEL 的 VBA 功能，為的就是今天所介紹的 Volatility() 函式。
關於『隱含波動率』的介紹，可以參見第5章，第246頁開始的內容。
至於『隱含波動率』的計算，則可以參考第8章，第396頁的內容，
其中關於牛頓法的介紹，也可以在第393頁中找到。
『隱含波動率』的計算，需要用到不確定數量的條件迴圈，
所以在 Excel 中如果不採用 VBA 的功能，很難加以計算。
當然，也有可能是我的功力不夠，所以如果有能人異士可以提供一些建議或其他的做法，那就太好了。。。。 ^_^
我在 volatility() 這個函式中，加入了對市場價格的判斷。
基本上，選擇權價格是由『內涵價值』與『時間價值』所組成，其中『波動率』是隱含在『時間價值』之中的。
在我的判斷式中，主要是針對價內選擇權，將其『市場價格』扣除『內涵價值』之後，看看剩下的時間價值是否為正值。
如果不是正值的話，就會出現『價格錯誤』的結果。
會出現『價格錯誤』的情況，有很多原因。
其中一個原因，是因為我們的計算採用的是第3章最後 189頁定義的『市場價格』來進行計算。
實際上，在市場中若是要立即買進，就要參考『賣方報價』
若是要立即賣出，就要參考『買方報價』。
如果買賣方的報價錯誤，就會出現『無風險套利』的機會。
這樣的報價通常很快就會消失，而用這樣的價格來計算波動率，也沒有很大的意義。
所以我將輸出顯示為『價格錯誤』，您也可以依照自己的意思，自行修改程式的內容。
還有一件奇怪的事。
我們雖然依照的是書中的演算法，但這裏計算出來的波動率，與書中的值還是有些出入。大部分的情況，可能是因為四捨五入的原因，但是有些選擇權的計算結果相差很大，（參考 DailyCheck分頁的部分結果）這個部分的原因不明，還請各位先進指教。。。。。
另外，這次我還為了『期望值』的計算，撰寫了兩個函式，ER() 與 ER2()。
撰寫這兩個函式的原因，是因為原來的期望值計算看起來太過複雜，
而選擇權的結果函數，其實可以先依照交易的履約價格進行分區，
然後在每一個分區中，再用直線方程式 y=px+q 的形式來加以表示。
也就是說，只要妥善的進行分區，輸入分區的兩端邊界a,b，以及結果函數直線方程式的兩個係數 p,q，再加上其他通用的參數（對應標的物價格、距離到期時間、波動率）就可以計算出分區的期望值。
將所有分區的期望值加起來，就可以得到總期望值。
如果要將損失與獲利的期望值分開計算，也可以依照分區個別計算累加。
再者，ER曲線與ER切線係數的計算，也會用到類似的計算，所以，為這些計算撰寫一個『求期望值』的函式，不僅可以簡化Excel中的式子，提高可讀性，而且因為在很多地方都會用到，所以也可以提高公式編寫的效率。
ER() 這個函式，就是這樣的功能。
有了這個函式， Formula分頁中原本 AQ 與 AU 兩欄需要逐一人工輸入，現在只要複製 AS 欄的公式就可以了。
各位可以比較一下 AC/AF/AQ/AS/AU 欄位的公式，是不是比之前的公式簡潔多了呢？
AC/AF這兩個欄位，還運用到了ER2()這個函式。
其實 ER2() 是從 ER() 衍生出來的。
ER2() 將常用的『距離到期時間、無風險利率、波動率、對應標的物價格』這幾個參數，利用一個 range 參數傳到函數中。
這麼一來，函式的參數又可以更簡化一點，可讀性就更高了。
這個函式可以作為大家的參考範例，其實要不要這樣用都可以，不過後面的函式越來越複雜，我還是會繼續採用這種方式就是了。
可能有人會問，輸入了分區結果函數直線方程式的兩個係數，如何計算出期望值呢？
有興趣的讀者，建議可以詳讀第6章從282頁開始的推導過程，若是以結論來說，就是
==》    p x + q 的結果函數，對應到
            p* { S*exp(c²/2)* N* } + q * { N(b)-N(a) } 的期望值函數，
也就是說，
       x 的係數 p          對應         { S*exp(c²/2)* N* }
       常數 q                 對應          { N(b)-N(a) }
既然所有選擇權組合的結果函數，都可以分區以直線 px+q 表示，那麼每一個分區的期望值，也就可以用 p,q 表示出來囉。
這就是第6章最開始針對買進買權推導過程之所以重要的原因。
最後再說明一下，本次加入了另外 5 個策略的公式。
這些公式也都與書中的範例驗證過（因而也發現了不少書中的排版錯誤，在此先向讀者致歉）
如果各位發現有其他不對或需要討論的地方，歡迎大家踴躍提出。
下面就是這次的檔案：
MOT-6.xls

http://blog.yam.com/MOT1/article/15493768
談了許多觀念，很多人可能還是不知道『期望值』該怎麼算，
紛紛要求希望能用臺指期貨做個例子。
為了讓大家更容易理解一點，我們就來看看，
期望值是怎麼計算出來的。
期望值的定義是：
    期望值 = Σ（結果 × 機率）
因此，如果想要計算出，『選擇權策略』的期望值，就需要兩個東西。
1. 選擇權策略的『結果』函數
2. 相對應結果的『機率』函數
選擇權策略『結果』函數，其實很簡單。
以選擇權到了結算日那天，所得到的結果來說，
買進call就是長這樣 _/ ,
買進put 就是長這樣 \_ ，
賣方的話，正好反過來。
總而言之，也就是大家常常看到的，選擇權策略的損益圖啦。
這個損益圖形上，橫軸是最後結算時，標的物所有的可能結果。
縱軸則是每個標的物結果，對應的選擇權損益結果。
簡單地說，也就是選擇權到期時，『所有』可能的結果。
任何一個選擇權交易，只要確定了下面幾個參數（建立部位時就確定了），
    1. 履約價格（K）
    2. 距離到期時間（t）
    3. 交易的權利金（P）
那麼這個選擇權到期之後，所有可能的結果，就可以完全被結果函數表示出來了。
至於結果的『機率』函數，用到的是常態機率分布函數。
常態機率分布函數，有兩個參數，
一個是分布的中心值（也就是需要預測的標的物未來價格），
另一個是分布的標準差（也就是標的物價格的波動率）。
以臺指舉例來說，
由於臺指『期貨』表示的是，『市場』對於到期日那天，指數最後會落在那裏的『預期』。
因此，我們可以姑且將臺指期貨（S），拿來當作未來預測分布的中心值。
再者，由於每個選擇權都有隱含波動率，而它同樣代表了『市場』對於未來市場波動率的『預期』。
所以我們在這裏，使用了隱含波動率，來作為我們對未來波動率的預測。
其實該使用什麼值，來作為預測中心的分布值，
或者是波動率該取用那個值，
都是見仁見智，純粹屬於個人喜好的問題。
甚至要不要使用常態分布函數，來作為機率的表示方式，這也是可以因人而異的。
因此，我們在這裏，必須再次說明一下，
為了計算期望值，我們做了以下的假設：
1. 以常態機率分布函數，用來表示標的物未來價格可能的機率分布。
2. 以相應標的物『期貨』的價格，作為標的物未來價格的機率分布的中心值。
3. 以價平選擇權的隱含波動率，作為標的物未來價格機率分布的波動率（σ，也就是標準差）。
有了預測的（假設的）『中心值』（S）與『波動率』（σ）這兩個參數，就可以得到機率函數了。
下面我們利用『函數』的形式，
將選擇權的『結果』與『機率』，分別表示出來。
1. 策略『結果』函數
                                x <= K 時，        x > K 時，    損益圖形示意圖
    ==================================================
    買進call    R =      -P，                 x-(K+P)，            _/
    賣出call    R =      P，                 -x+(K+P)，           ``\
    買進put    R =   -x+(K-P)，              -P，                 \_
    賣出put    R =    x-(K-P)，                 P，                 /``
    其中，
    K:    履約價格
    P:    權利金
    x:    變數，橫座標軸，表示選擇權標的物所有可能的最後（結算）價格
    R:    結果，縱座標軸，表示選擇權標的物所有可能的最後（結算）價格，所對應的損益結果
2. 結果『機率』函數
    先將變數 x 轉換為 z，
            z = ln(x/S) / [σ*sqrt(t)]
 
    就可以求出常態機率分布函數：
            g(z)     = 1/sqrt(2Pi)*exp(-z*z/2) = NORMDIST(z) = N'(z)   
                       （注意：這與後面提到的 N() ，存在著微分的關係）
    而想要求出某個區間 z1 ~ z2 之間的機率時，可以用到常態累積分布函數：
            N(z)     = ∫g(z)dz    = NORMSDIST(z)
                        （注意：這與前面提到的 N'() ，存在著積分的關係）
    而某個區間 z1 ~ z2 之間的機率，則可以表示為：
            N(z2) - N(z1)
    其中，
    S:    標的物目前價格（分布的中心價格）
    σ:    波動率（分布的標準差）
    t:    距離到期的時間（以年為單位， = 天數/365 ）
    x:    變數，橫座標軸，表示選擇權標的物所有可能的最後（結算）價格
    z:    為了計算方便，將變數 x 轉換為變數 z, 可以使 g(z) 的公式用起來比較簡潔。這個轉換稱為 z 轉換。
有了上面的兩個函數，我們就可以將『所有』的結果與機率，一一算出來，
個別的結果與機率相乘之後，再全部加起來，就可以得到期望值。
可是，這麼做的話，雖然是土法煉鋼，一定可以得到結果，
但是未免也太過愚公移山，耗時費力了。
因此，我們可以經過數學的推導，（參考原書第六章前段說明），
就能直接得到『期望值』函數的公式：
    E(R)     = ∫R(z)*g(z) dz
買進call    = -P[N(zK)]  +{S*exp(c*c/2)*[1-N(zK-c)]}-(K+P)[1-N(zK)]
賣出call    =  P[N(zK)]  - {S*exp(c*c/2)*[1-N(zK-c)]}+(K+P)[1-N(zK)]
買進put        = -[S*exp(c*c/2)*N(zK-c)]+(K-P)[N(zK)] - P[1-N(zK)]
賣出put        =  [S*exp(c*c/2)*N(zK-c)]-(K-P)[N(zK)]  + P[1-N(zK)]
上面的公式，計算的範圍是從負無限大到正無限大。
在書中，計算的範圍則是從 -4 標準差計算到 +4 標準差的範圍，
所以公式修改如下：
    E(R)     = ∫R(z)*g(z) dz
買進call    = -P[N(zK)-N(-4)]
                     +     {S*exp(c*c/2)*[N(4-c)-N(zK-c)]}-(K+P)[N(4)-N(zK)]
賣出call    =  P[N(zK)-N(-4)]
                     -    {S*exp(c*c/2)*[N(4-c)-N(zK-c)]}+(K+P)[N(4)-N(zK)]
買進put        = -{S*exp(c*c/2)*[N(zK-c)-N(-4-c)]}+(K-P)[N(zK)-N(-4)]
                     -     P[N(4)-N(zK)]
賣出put        =  {S*exp(c*c/2)*[N(zK-c)-N(-4-c)]}-(K-P)[N(zK)-N(-4)]
                     +     P[N(4)-N(zK)]
    其中，
    R(z):    由於積分的需要，將 R 中的 x, 進行 z 轉換，使得本來用 x 來表示的 R(x)，轉換成用 z 來表示的函數 R(z)
    zK    = ln(K/S) / [σ*sqrt(t)] ，（也就是將 K 代入 x 的位置，所得到的 z 值）
    c    = σ*sqrt(t)
由上面的公式，便可以計算出選擇權的『期望值』，也就是 E(R) 的值了。
舉例來說，
2008 年 6 月  4 日，臺指期貨與選擇權價格的資料如下：
Future（期貨）
名稱      時間      成交價     買進      賣出      漲跌      總量
台指期0613:44:59 8592      8589    8594      △54      44302     
Option（選擇權）：近月（200806），只取上下 5 檔。
Call（買權）
履約價  時間      成交價     買價      賣價      漲跌      總量
8200     13:44     439     421     440     △57     193
8300     13:44     347     346     349     △40     706
8400     13:44     272     270     277     △37     1996
8500     13:44     203     203     207     △30     5921
8600     13:44     150     147     150     △27     15892
8700     13:45     102     102     103     △17     20737
8800     13:44     67         67     68     △14     34073
8900     13:44     41.5     41.5     42     △11     26729
9000     13:44     25         25     25.5     △4.5     18397
9100     13:44     14.5     14     14.5     △1.5     9286
Put（賣權）
履約價     時間     成交價     買價     賣價     漲跌     總量
8200     13:44     37.5     37.5     38     ▽9.5     10579
8300     13:44     56         54     56     ▽13     18632
8400     13:44     80         79     81     ▽19     18037
8500     13:44     114     113     115     ▽23     16403
8600     13:44     155     155     157     ▽33     9294
8700     13:44     209     205     211     ▽39     4480
8800     13:44     271     270     271     ▽48     2888
8900     13:44     350     350     354     ▽50     1130
9000     13:44     435     430     437     ▽48     578
9100     13:44     525     520     535     ▽50     574
好。
現在我們把買進 8600 call 當作例子，
    K = 8600
因為是買進call，所以取賣出報價，
    P=150
最後交易日是 6/18 ，今天（6/4）不算的話，還有 15 天才到期，
    t = 15/365 = 0.0411。
以當時期貨成交值，作為機率分布的中心價格，（注意：這是只是一個假設，見仁見智，因人而異。）
    S = 8592。
根據成交價格，可以計算出隱含波動率。
我們取 call 和 put 的隱含波動率，加以平均，
用來表示預測的波動率，（注意：這是只是一個假設，見仁見智，因人而異。）
8600 Call 的隱含波動率為 0.217，
8600 Put  的隱含波動率為 0.222，所以
    σ = (0.217+0.222) / 2 = 0.2195
有了上面這些數值（K,P,S,t,σ）之後，就可以計算出『期望值』：
買進call(P=150),    E(R) =  2.87
同樣的，如果按照不同的情況，取不同的 P 值，
賣出call，取買進報價    P=147，
買進put ，取賣出報價    P=157，
賣出put ，取買進報價    P=155，
也可以分別計算出對應的期望值，
賣出call(P=147),    E(R) = -5.87
買進put    (P=157),    E(R) = -4.63
賣出put    (P=155),    E(R) =  2.64
上面的所有選擇權報價，也同樣全都可以計算出相應的期望值，各位可以拿來練習看看。 ^_^
以上，就是期望值計算的方法與範例，僅供各位作為參考。

http://tw.myblog.yahoo.com/jw!8xwAxeyTHB7fyAtdhIgB3Q--/article?mid=40
以下文章轉自網路
神奇傑克是個不起眼的小夥子。有一天，他在自家後院撿到一棵魔豆。種在地上就長出高與天齊的豆藤。傑克沿著豆藤爬上天庭，溜進巨人看守寶藏的城堡裡，經過跟巨人一番戰鬥之後，最後奪得金銀財寶，滿載而歸...........。
全世界的投資市場，三不五時，就會聽到類似神奇傑克的故事。－－以很少的資金，在某一個投機市場發跡。今天我訪問的這一位營業員，是我親眼目睹，以不到十萬元的資金，在十天之內創造一千口選擇權業績，〔平均每天一百多口〕，並且還有數萬元之盈餘。－－正如期貨業界名言：過去的績效無法保證未來績效。並且，作者本人並不鼓勵投資人從事當沖交易。但是，這種操作技巧，背後一定有某些值得學習的地方。
問：當沖交易，除了替期交所和期貨商創造業績之外，您認為還有什麼值得學習的地方嗎？
神奇傑克：台灣股票市場，許多搶短線的散戶們，天天待在證券商營業廳裡，如果當天運氣很好，搶到一個漲停板，獲利也不過７%而已。但是，一個價平選擇權，權利金100點，淨賺他10點〔扣除手續費用〕，是件稀鬆平常的事情。－－以百分比的觀點來看，選擇權當沖絕對優於股票當沖。況且，從事股票交易，面對如何去選擇會漲停板的股票，是一件很困難而費神的工作。然而，從事指數選擇權操作，就不用這麼麻煩。
問：您的意思是，與其從事股票當沖，倒不如從事指數選擇權當沖來得容易，並且獲利率更高。況且買進選擇權又是風險有限的投資。但是，為何不去作選擇權的長期投資，而要做選擇權當日沖銷？
神奇傑克：因為選擇權這個商品有一個時間價值耗損的特性，契約存續時間愈長久，權利金愈貴。權利金愈貴，買方追加的意願愈薄弱。所以，我們只能選擇最近一個月份的選擇權契約來操作。以選擇權的高槓桿倍數而言，每天賺取7%的利潤，累積一個星期，就有35%的利潤，這是很誘惑人的操作。〔作者不好意思問他，怎麼可能天天都賺錢。〕
問：就高槓桿倍數而言，期貨操作也有這項功能。為什麼不去操作期貨當沖？
神奇傑克：期貨當沖必須具備準確的停損技巧與紀律，風險比較不可預測。選擇權當沖可以在盤中利用其他履約價格鎖單，風險很好控制。此外，期貨操作絕對不可以逆勢下單，操作選擇權可以利用下滾式〔down rolling〕攤平成本，就操作技巧的彈性而言，選擇權顯然靈活的多了。 〔作者按：所謂下滾式攤平成本，就是價差交易。例如買進4600call，行情下跌，可以賣出4600call認賠，同時買進4500call，移動損益平衡點，提高獲勝機率。實際上付出的成本只有兩個履約價格之間的權利金價差。這種操作技巧，應用在搶反彈低點很有效率。〕
 問：您還是沒有回答我的第一個問題。當沖交易，除了替期交所和期貨商創造業績之外，您認為還有什麼值得學習的地方嗎？
神奇傑克：就交易資金規劃的角度言之，我並非把全部資金都投入當沖交易。我會去確認趨勢，建立一些7~10天的波段性的部位。不過，這些波段性部位的資金，只佔用全部投資成本的三成，當沖交易則佔用投資成本的六成，剩下一成資金則使用在部位調整的額外支出。〔例如價差交易〕。在建立波段性部位的過程中，如果權利金的漲幅令我滿意的話，我會以當日沖銷的技巧，盡量在當天平倉。反之，我的預期目標尚未達成，並且有信心留倉拼隔日行情，我就會把部位鎖好，建立方向性部位。〔作者按：例如鎖成不對等跨式部位(偏多跨式strap or 偏空跨式strip)，或價差部位〕。
問：您的意思就是說，盡量不要賭明天的方向，只要有滿意的獲利，就可以當天出場。有信心賭隔日行情的話，也只能夠使用三成的資金即可。請問，您如何分辨那筆交易屬於波段性部位，那筆交易屬於當日沖銷部位，難道您自己都不會搞混嗎？
神奇傑克：我不會在開盤的時候就去預測明天的行情。開盤的時候，就應該做好今天的交易。所以，前半場交易就以當沖為主軸。等到接近收盤的時候，才會產生波段性部位，建立我對於明天行情的觀感。
問：請問您操作當日沖銷的秘訣？
神奇傑克：選擇權的權利金跳動幅度，跟標的物價位跳動幅度很有關係。〔這種關係就是希臘字母Delta〕。我要選擇適當的履約價格，讓它的權利金跳動幅度大約在10%至20%之間。這是我的當沖獲利目標。所以，我選擇的履約價格，權利金點數大約在100點至150點之間。〔作者按：距離到期日２０多天的選擇權契約，價平附近權利金點數就是這個數目。〕以100點至150點之間的權利金，跳動10%至20%之間，就可以產生10點至30點的獲利空間。〔作者按：價平選擇權Delta＝0.5，也就是說，標的物跳動60點，權利金大約跳動30點。目前台灣加權指數每天跳動幅度應該都有50點左右。〕大於150點的權利金，買方追價意願不高，雖然Delta值更高，但是買賣價差〔bid-ask spread〕偏高，會咬掉跳動幅度的利潤。並且價內選擇權成交量比較小，會產生交易風險。小於100點的權利金，Delta值偏低，無法充分反應標的物的跳動幅度，也就無法滿足我的獲利目標。
問：您假定的權利金100點至150點之間，是距離到期日約２０多天的價平權利金。如果距離到期日不是20多天，權利金就不一樣了。請問您的取捨標準如何？
神奇傑克：剛換月的選擇權契約〔距離到期日30天〕，買賣價差比較大〔可能是台灣交易者對於新契約特有的適應不良症候〕，當日沖銷操作上會比較困難。距離到期日兩個星期，時間耗損速度加快，當日沖銷的操作也會比較困難。所以，當日沖銷最好的日期，就是在距離到期日15天至25天之間。至於，距離到期日只剩下一週的選擇權，因為價平附近的gamma值增加，導致Delta變化速度加快，權利金的跳動幅度增加，當日沖銷的獲利率反而會提高。
問：您的意思是認為，不同期間，當日沖銷有不同的操作難度。請問，您遇到最大的操作難度是什麼？
神奇傑克：波動率下降，會導致預期的權利金跳動幅度縮小。例如，今天的隱含波動率突然下降兩個百分點，使得當日沖銷的利潤相對減少。
問：按照您的說法，契約到期日期間長短，和波動率的變化，都會造成當日沖銷操作上的困難。那麼，您的致勝秘訣是什麼？
神奇傑克：當日沖銷最大的秘訣就是Timing。從盤勢的分析確認獲利空間，選取適當的履約價格，去賺取10~20%的利潤，必須充分掌握進場的時機，也就是適當的時間點和空間點。例如，作對方向的權利金增加幅度，如何從7%增加至14%，最後增加至21%，這中間的過程，隨著標的物的價位變動而變動，都必須充分掌握變動時機。這方面，可能就是長期經驗的累積，以及培養對於價位數字的敏感性。
〔作者按：任何操作能夠致勝的因素，都是取決於時機的掌握，長期累積的經驗，以及嚴格的操作紀律。本文對於神奇傑克的訪談，只是忠實呈現給讀者，他個人的觀點與經驗。或許，其中有值得讀者參考與學習的地方。〕

http://www.wretch.cc/blog/phigroup/16524118

有本書叫做「避險基金操作秘辛」，是我看過幾本最好的書之一。裡面有幾個著名的經理人都提到了：千萬不要做負Gama策略。意思是說，如果是做價差的人，千萬不要賭收斂，如果一發散，就會像LTCM一樣一夕破產。如果是做選擇權的人，千萬不要當裸露賣方，不然會一夕爆倉。他們的操作方法是，每日買一點選擇權，他們相信，暴風雨總會來臨。
這樣的方法，似乎聽起來有些怪異，但這是書中一致出現的獲利方法。直到近年，有人把這樣的策略叫做黑天鵝策略。買進波動率的策略開始進入黃金年代。
近一年來，幾乎所有基金都是負報酬-除了黑天鵝基金外，如附件。運用在台灣市場的話，策略原型是這樣做的：
我一開始的研究是同時Buy雙邊，我很好奇，這樣累積下來會賺還是會賠？我曾經在一本書上看到，每個月同時買雙邊次月的選擇權，統計下來是賺錢的。如果有這麼好的懶人投資法，我還真願意試一試。
以下是我的統計結果：
這是表現最好最穩定的設定：
．每個月到期日前12個交易日
．同時買進雙邊
．近月
．價平的選擇權。
．手續費我這裡保守起見，來回共扣8點。
每次買進Call和Put的金額各是總資金的2%。例如總資金是1000萬，會考慮手續費，買進20萬的call，和20萬的put。
以下是統計自選擇權開始以來80個月的結果。
統計結果顯示，只要是結算前6日以上，同時買進雙邊的選擇權，持有到結算，長期下來都能賺錢。如以下：
下圖：上述條件不變，改為買進約價外三檔的選擇權：勝率更低，但報酬率更高了。

下圖：上述條件不變，改為買進次月的選擇權：仍然獲利。

重點是：
．不管買的是近月還是次月都賺錢。
．不管買的是價平還是到價外三檔都賺錢。
這顯示了這個方法具有普遍性。
雖然這個方法勝率極低。常常要忍受1年的時間沒有賺錢。但是一次的獲利，總可以抵掉2年的虧損。
這是痛苦的策略，但在台灣，統計的結果告訴我們，這樣會賺錢。
但你希望每天開門發現自己賠錢，然後有一天忽然大賺？
還是希望每天開門發現自己賺錢，然後有一天忽然破產？

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選擇權操作組合方式 :
1.(sell put+buy put )
2.(Sell call +buy call)
3.(Buy call+sell put)  
4.(sell call + buy put)
5.(Buy call+sell put)
6.(Sell call +buy call)
7.(sell call+buy put)
8.(sell put + buy put)
-------------------------------------------------
9.  (sell put+buy put )+ (Sell call +buy call)
10.(Buy call+sell put) + (sell call + buy put)
11.(Buy call+sell put) + (Sell call +buy call)
12.(sell call+buy put) + (sell put + buy put)
----------------------------------------------------
13.(sell put+buy put )+ (Sell call +buy call)+期貨空單
14.(Buy call+sell put) + (sell call + buy put)+期貨空單
15.(Buy call+sell put) + (Sell call +buy call)+期貨空單
16.(sell call+buy put) + (sell put + buy put)+期貨空單
-----------------------------------------------------
17.(sell put+buy put )+ (Sell call +buy call)+期貨多單
18.(Buy call+sell put) + (sell call + buy put)+期貨多單
19.(Buy call+sell put) + (Sell call +buy call)+期貨多單
20.(sell call+buy put) + (sell put + buy put)+期貨多單
-------------------------------------------------------
21.(sell put+buy put )+期貨空單
22.(Sell call+buy call) +期貨空單
23.(Buy call+sell put) +期貨空單
24.(sell call+buy put)+期貨空單
25.(Buy call+sell put) +期貨空單
26.(Sell call+buy call)+期貨空單
27.(sell call+buy put) +期貨空單
28.(sell put+buy put)+期貨空單
------------------------------------------------------------
29.(sell put+buy put )+期貨多單
30.(Sell call +buy call)+期貨多單
31.(Buy call+sell put) +期貨多單
32.(sell call + buy put) +期貨多單
33.(Buy call+sell put) +期貨多單
34.(Sell call +buy call) +期貨多單
35.(sell call+buy put) +期貨多單
36.(sell put + buy put)+期貨多單
--------------------------------------------------------
37.(sell put)+期貨空單
38.(buy put ) +期貨空單
39.(Sell call)+期貨空單
40.(buy call) +期貨空單
--------------------------------------------------------
41.(sell put)+期貨多單
42.(buy put ) +期貨多單
43.(Sell call)+期貨多單
44.(buy call) +期貨多單
----------------------------------------------------------
45.BUY CALL
46.BUY PUT
47.SELL CALL
48.SELL PUT

選擇權ㄉ關鍵日就是
vega值要開始小於theta值
意思是時間價值ㄉ流逝速度 會如江濤洪流般ㄉ快速
也就是作賣方賺得快
換言之
搶錢ㄉ時候到囉